a<98
所以,m+n=101
至于-101＜n-m＜101,
由于101^2>101a=n2-m2=（n+m）（n-m）>(n-m)^2
所以
|n-m|<101；即-101
若100a+64和201a+64均為四位數(shù),且均為完全平方數(shù),則整數(shù)a的值是．
若100a+64和201a+64均為四位數(shù),且均為完全平方數(shù),則整數(shù)a的值是．
解：設(shè)100a+64=m2①,201a+64=n2②,
則m、n均為正整數(shù),且32≤m＜100,32≤n＜100．
②-①,得101a=n2-m2=（n+m）（n-m）,
因?yàn)?01是質(zhì)數(shù),且-101＜n-m＜101,
所以n+m=101,
故a=n-m=2n-101．
把a(bǔ)=2n-101代入201a+64=n2,
整理得n2-402n+20237=0,
解得n=59,或n=343（舍去）．
所以a=2n-101=17．
故答案為17．
為什么-101＜n-m＜101,還有下面的所以n+m=101,
快!急!
解：設(shè)100a+64=m2①,201a+64=n2②,
則m、n均為正整數(shù),且32≤m＜100,32≤n＜100．
②-①,得101a=n2-m2=（n+m）（n-m）,
因?yàn)?01是質(zhì)數(shù),且-101＜n-m＜101,
所以n+m=101,
故a=n-m=2n-101．
把a(bǔ)=2n-101代入201a+64=n2,
整理得n2-402n+20237=0,
解得n=59,或n=343（舍去）．
所以a=2n-101=17．
故答案為17．
為什么-101＜n-m＜101,還有下面的所以n+m=101,
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優(yōu)質(zhì)解答
m+n>m-n;
a<98
所以,m+n=101
至于-101＜n-m＜101,
由于101^2>101a=n2-m2=（n+m）（n-m）>(n-m)^2
所以
|n-m|<101；即-101
a<98
所以,m+n=101
至于-101＜n-m＜101,
由于101^2>101a=n2-m2=（n+m）（n-m）>(n-m)^2
所以
|n-m|<101；即-101
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