證：
2y^2包含因子2,因此2y^2為偶數(shù),2y^2+1為奇數(shù).x^2為奇數(shù),只有奇數(shù)的平方才是奇數(shù),因此x為奇數(shù).
2y^2=x^2-1=(x+1)(x-1) 平方差公式
x為奇數(shù),x+1,x-1均為偶數(shù),即x+1,x-1都能被2整除,因此(x+1)(x-1)能被4整除,又2y^2除了y以外,只有因子2,因此y^2中包含因子2,這樣才能被4整除,即y^2是偶數(shù),只有偶數(shù)的平方是偶數(shù),因此y是偶數(shù).