求1N、2N、3N ……..100N.2055N,這101個(gè)力的合力最小值

數(shù)學(xué)人氣：693 ℃時(shí)間：2020-06-24 19:05:57

優(yōu)質(zhì)解答

0N
因?yàn)椋?br/>1<100<2055<1+2+...+100=5050
所以,根據(jù)三角形法則,2055作為一條邊,1,2,...,100里若干數(shù)作為另一邊,剩下的數(shù)作為第三條邊,則可構(gòu)成三角形.那么,他們的力就互相抵消了.
比如：所有的奇數(shù)相加：1+3+5+...+99=2500.作為一條邊
所有偶數(shù)相加：2+4+...+100=2550.作為另一條邊
2055作為最后一條邊.
可以保證兩邊之和大于第三邊,即可構(gòu)成三角形.
所以,最小力為0牛.