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  • BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求證AP⊥AQ

    BE,CF是△ABC的高,且BP=AC,CQ=AB,求證AP⊥AQ
    證明題
    數(shù)學(xué)人氣:154 ℃時(shí)間:2019-08-17 16:23:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明過程如下
    ∵∠ABP+∠BAC=∠ACQ+∠BAC=90°
    ∴∠ABP=∠ACQ
    又∵BP=AC,CQ=AB
    ∴△ABP≌△QCA(邊角邊)
    ∴∠BAP=∠CQA
    ∵∠BAP+∠QAB=90°
    ∴∠CQA+∠QAB=∠QAP=90°
    得AP⊥AQ
    完畢
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