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  • 有一長(zhǎng)方形水庫 長(zhǎng)200m 寬150m,水深10m,求水對(duì)水庫側(cè)面的壓力

    有一長(zhǎng)方形水庫 長(zhǎng)200m 寬150m,水深10m,求水對(duì)水庫側(cè)面的壓力
    數(shù)學(xué)人氣:138 ℃時(shí)間:2020-06-24 09:53:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)可以用積分的方法:
    首先假設(shè)在一個(gè)很小的微原面積上,這個(gè)面積的長(zhǎng)=水庫的長(zhǎng),寬=dh
    所以面積ds=150*dh(由于你沒說清楚,我暫且認(rèn)為水庫的側(cè)面就是他的寬與高圍成的面積)
    而水的壓力公式為F=ρ*g*h*s
    把s換成微原的面積,所以這個(gè)微原面積所受到的力dF=ρ*g*h*150*dh
    對(duì)上式進(jìn)行積分,積分范圍是[0,10]
    F=∫dF=∫ρ*g*h*150*dh=ρ*g*150*0.5*h²=(7.5*10^5)*h² (這里g=10)
    然后把積分范圍帶進(jìn)去得到:
    F=(7.5*10^5)*100-(7.5*10^5)*0
    所以F=7.5*10^7N
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