正方形的面積公式是長方形面積公式的特款.
長方形面積公式的推導(dǎo)是高中平面幾何的一個(gè)大課題.我說個(gè)大概吧.
①長寬都是整數(shù)：則用分塊“數(shù)”數(shù) ,即有S＝MN.﹙M×N個(gè)﹙1×1﹚的方塊﹚
②長寬都是有理數(shù),此時(shí)長寬有“公度”d：也用分塊“數(shù)”數(shù).不過方塊比﹙1×1﹚小.是﹙d×d﹚
例如長＝11/23,寬＝2,則d＝1/23 長＝11﹙1/23﹚.寬＝46﹙1/23﹚
面積＝11×46﹙1/23﹚²＝﹙11/23﹚×2
③長寬出現(xiàn)無理數(shù)：這時(shí)得用極限方法重新建立面積的概念.過程比較麻煩,樓主如果真有興趣
請找一本教材仔細(xì)看看,這里無法展開,