1.雞、兔共有腳100只,若按照原來的數(shù)量將雞兔互換,共有92只腳,則雞和兔各有多少只?
設(shè)雞有x只,兔有y只.則有2x+4y=100,4x+2y=92；解得解得x=14,y=18.即雞有14只,兔有18只.
2.有2分和5分的硬幣共有78枚,總幣值為2元6角四分.這兩種硬幣各有多少?
設(shè)2分的硬幣有x枚,5分的硬幣有y枚.則有x+y=78,2x+5y=264；解得x=42,y=36.即2分的硬幣有42枚,5分的硬幣有36枚.
3.100個(gè)饅頭100個(gè)和尚吃,大和尚每人吃3個(gè),小和尚3人吃一個(gè),大和尚和小和尚各有多少個(gè)?
設(shè)大和尚有x個(gè),小和尚有y個(gè).則有x+y=100,3x+y/3=100；解得x=25,y=75.即大和尚有25個(gè),小和尚有75個(gè).
4.黑白棋子一堆,其中黑子的個(gè)數(shù)是白子個(gè)數(shù)的2倍,如果從這堆棋子中每次同時(shí)取出黑子4個(gè),白子3個(gè),那么取出幾次后,白子余一個(gè),而黑子卻余18個(gè)?
設(shè)白棋子有x個(gè),則黑棋子有2x個(gè),取出n次.則有2x-4n=18,x-3n=1；解得x=25,n=8.即白棋子有25個(gè),則黑棋子有50個(gè),取出了8次.