設衛(wèi)星a 質量為m1,向心加速度a1,角速度ω1,軌道半徑=R+R=2R,地球質量為M,萬有引力常量G,
設衛(wèi)星b 質量為m2,向心加速度a2,角速度ω2,軌道半徑=R+3R=4R,m1a1=Gm1M/(4R)^2,
（ω1）＾2＊（2R）＝MG/(2R)^2,
（ω2）＾2＊（4R）＝MG/(4R)^2,
（ω1）＾2/（ω2）＾2=(4R)^3/(2R)^3,
Ta=2π/ω1,Tb=2π/ω2,Ta/Tb=ω2/ω1=1/（2√2）,
ω1/ω2=2√2,ω1=2√2ω2,二角速度差為ω1-ω1/2√2
當二衛(wèi)星相差180度時相距最遠,設從同一相位開始到相隔180度所需時間為t,
(ω1-ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1-1/2√2)],
衛(wèi)星a繞地球周期為T1,T1=2π/ω1,
t/T1=π/[ω1(1-1/2√2)]/(2π/ω1)=（4+√2）/7
a衛(wèi)星至少經過（4+√2）/7個周期后二衛(wèi)星相距最遠．
以上為二衛(wèi)星同方向時的情況,若是相反方向時則不然.
(ω1+ω1/2√2)*t=π,t=π/[ω1(1+1/2√2)],
衛(wèi)星a繞地球周期為T1,T1=2π/ω1
t/T1=π/[ω1(1+1/2√2)]/(2π/ω1)=（4-√2）/7
二衛(wèi)星在反向運行時,a衛(wèi)星至少經過（4-√2）/7個周期后二衛(wèi)星相距最遠