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  • 高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)方面一小題(求值域的)

    高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)方面一小題(求值域的)
    已知函數(shù)f(X)=[6×cosx的4次方+5×sinx的平方-4]/cos2x,求它的值域.
    把思路說說,(最好附上答案)
    sin²x=(1-cos2x)/2 這個轉(zhuǎn)換我們沒學(xué)過啊,請告訴我為什么這么轉(zhuǎn)換好嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:291 ℃時間:2019-11-11 16:03:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin²x=(1-cos2x)/2
    cos²x=(cos2x+1)/2
    (cosx)^4=(cos²x)²=(cos2x+1)²/4
    所以f(x)
    =[6(cosx)^4+5sin²x-4]/cos2x
    =(3(cos2x+1)²/2+(5(1-cos2x)/2-4)/cos2x
    =[(3/2)(cos²2x+2cos2x+1)-(5/2)cos2x-(3/2)]/cos2x
    =[(3/2)cos²2x+(1/2)cos2x]/cos2x
    =(3/2)cos2x+(1/2)
    -1=
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