我國(guó)高速公路網(wǎng)發(fā)展迅速,為了確保安全,高速公路上行駛的汽車(chē)之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120km/h,假設(shè)前方車(chē)輛突然停止,后面司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況,便操作剎車(chē),到汽車(chē)開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t=0.50s,剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為4m/s2,試計(jì)算該高速公路上汽車(chē)間的距離x至少應(yīng)為多少?
在“反應(yīng)時(shí)間”里汽車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)的距離x
1=v
0t=
×0.5 m=16.67 m.
汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度a=-4 m/s
2,汽車(chē)停止時(shí)v=0,由
=2as得:
x2==m=138.89m所以總位移為:x=x
1+x
2=155.57 m.
答:該高速公路上汽車(chē)間的距離x至少應(yīng)為155.57 m