設(shè)小正方體邊長為x,
所有正方體表面積=12·6x²=72x²
12個小正方體組成長方體有不同的方式,分類討論：
1×1×12：
長方體表面積=x·12x·4+x²·2=50x²=288 解得x²=5.76 cm²
等分后表面積增加：72x²-50x²=22x²=126.72 cm²
1×2×6：
長方體表面積=x·2x·2+2x·6x·2+x·6x·2=40x²=288 解得x²=7.2 cm²
等分后表面積增加：72x²-40x²=32x²=230.4 cm²
1×3×4：
長方體表面積=x·3x·2+x·4x·2+3x·4x·2=38x²=288 解得x²=144/19 cm²
等分后表面積增加：72x²-38x²=34x²=4896/19≈257.68 cm²
2×2×3：
長方體表面積=2x·2x·2+2x·3x·4=32x²=288 解得x²=9
等分后表面積增加：72x²-32x²=40x²=360 cm²就是一排放三三的形式那就是這一種：2×2×3：原長方體的長:寬:高=3:2:2 設(shè)小正方體邊長為x，所有正方體表面積=12·6x²=72x²長方體表面積=2x·2x·2+2x·3x·4=32x²=288解得x²=9等分后表面積增加：72x²-32x²=40x²=360 cm² 如果列式的話就是：表面積增加=[12×6-(2×2×2+2×3×4)]×288/(2×2×2+2×3×4)=360 cm²看不清，別用方程解表面積增加=12個正方體的表面-長方體表面積=[288/(2×2×2+2×3×4)]×6×12-288=360 cm² 分析：列式法：正方體一個面的面積=288/(2×2×2+2×3×4)=9//2個2×2的面，4個2×3的面的面積之和就是表面積，每個面都是幾個正方形拼成的。1個正方體表面積=[288/(2×2×2+2×3×4)]×6=5412個正方體的表面積=[288/(2×2×2+2×3×4)]×6×12=648表面積增加=12個正方體的表面-長方體表面積=[288/(2×2×2+2×3×4)]×6×12-288=360 cm²