∵a+b=1平方得
a²+b²+2ab=1.
∴(1/a²)+(1/b²)=[(a²+b²+2ab)/a²]+[(a²+b²+2ab)/b²]
=2+[(a²/b²)+(b²/a²)]+2[(b/a)+(a/b)]
根據(jù)均值不等式：
(a²/b²)+(b²/a²)≥2
(b/a)+(a/b)≥2
∴(1/a²)+(1/b²)≥2+2+2×2=8.
已知a和b屬于正實(shí)數(shù),a+b=1,求證a的平方分之一加b的平方分之一大于等于8
已知a和b屬于正實(shí)數(shù),a+b=1,求證a的平方分之一加b的平方分之一大于等于8
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時(shí)間：2019-10-20 19:48:16
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