下面是每個題的說明錯的例子.
1.1,1,2,1/2,...,n,1/n,.
無界說明有一個子序列是無窮大,但不保證整個序列是無窮大.
2.an = 1/n,bn = n^2
{bn}可以任意取,只要 an 不為0,可以使得 anbn 為任意數(shù).
3.定義 f(x)為 當x 不= 0時,f（x) = x^2 ; 定義 f(0) = 1.
取 x0 = 0,則當 x趨于0時,A = limf(x)=lim x^2 = 0.
如果函數(shù)連續(xù),則 當 x趨于x0時 limf(x) = f(x0)>0,但對不連續(xù)的函數(shù).A與 f(x0) 無關(guān),可能不大于0,但 A>= 0.