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  • 已知實數(shù)x、y滿足4x+y?9≥0x?y?1≤0y≤3,則x-3y的最大值是( ?。?A.-1 B.0 C.1 D.2

    已知實數(shù)x、y滿足
    4x+y?9≥0
    x?y?1≤0
    y≤3
    ,則x-3y的最大值是( ?。?br/>A. -1
    B. 0
    C. 1
    D. 2
    數(shù)學人氣:981 ℃時間:2020-02-04 02:20:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出不等式組表示的平面區(qū)域,如圖所示
    令z=x-3y,則可得y=
    1
    3
    x?
    1
    3
    z
    ,則-
    1
    3
    z表示直線z=x-3y在y軸上的截距的相反數(shù),截距越小,z越大
    結(jié)合圖象可知,當z=x-3y經(jīng)過點C時,z最小
    x?y?1=0
    4x+y?9=0
    可得C(2,1),此時z=-1
    故選A
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