2x³+ax²+x-3
=2x³+x+ax²+ a/2 -3 -a/2
=x(2x²+1)+(a/2)(2x²+1) -(a/2 +3)
=(x+ a/2)(2x²+1) -(a/2 +3)
多項(xiàng)式能被2x²+1整除,常數(shù)項(xiàng)-(a/2 +3)=0
a/2 +3=0
a=-6
驗(yàn)證：此時(shí)商式=x+ a/2=x +(-6)/2=x-3,與已知相符,滿足題意.
綜上,得a=-6
說明：由于題目已經(jīng)給出商式為x-3,因此求出a后需要驗(yàn)證,如果得到商式不是x-3,則無解.