如圖所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分線,交AD于F,求證：DF/AF=AE/EC
如圖所示,在△ABC中,∠CAB=90°,AD ⊥BC于D,BE是∠ABC的平分線,交AD于F,求證：DF/AF=AE/EC
數(shù)學人氣：735 ℃時間：2019-08-01 05:08:39
優(yōu)質解答
證明：做EG⊥BC于G∵BE是角B的平分線∴AE=GE .(1)∵AD⊥BC∴角FAB=90°-角B=角C又：角CBE=角ABF∴△CBE∽△ABF∴AF/EC=BF/BE .(2)∵FD⊥BC,EG⊥BC∴△BDF∽△BGE∴DF/GE=BF/BE .(3)由（2）、（3）得：AF/EC=DF/GE .(...
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