1.設(shè)f'（x0）存在,求△x→0時(shí)[f(x0+△x)-f(x0-2△x)]/2△x的極限.
原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x
=[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x-[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x
=f'（x0）/2-f'（x0）
=-f'（x0）/2
2.設(shè)f(x)在x=2處連續(xù),且x→2時(shí),f(x)/(x-2)的極限等于2,求f'(2)
當(dāng)x→2時(shí),x-2→0,而上述極限存在,所以f(2)=0
所以f'(2)=[f(x)-f(2)]/(x-2)=2第一題不對(duì)啊，答案是3/2f'(x0)......哦，我第二個(gè)等式后面的那個(gè)正號(hào)寫成了負(fù)號(hào)了，是3/2原式=[f(x0+△x)-f(x0)]+[f(x0)-f(x0-2△x)/2△x =[f(x0+△x)-f(x0)]/2△x+[f(x0)-f(x0-2△x)/-2△x =f'（x0）/2+f'（x0）=3f'（x0）/2