化簡下列多項式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
化簡下列多項式:1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007
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優(yōu)質(zhì)解答
x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007是公比為(1+x)的等比數(shù)列1+x+x(1+x)+x(1+x)^2……x(1+x)^2007=1+x*(1-(1+x)^2008)/(1-(1+x))=1+x*(1-(1+x)^2008)/(-x))=1-(1-(1+x)^2008)=(1+x)^2008
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