設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ax3-3x2. (Ⅰ)若x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),求a的值; (Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求a的取值范圍.
設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=ax3-3x2.
(Ⅰ)若x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求a的取值范圍.
(Ⅰ)若x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0處取得最大值,求a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣:602 ℃時(shí)間:2020-03-28 17:49:00
優(yōu)質(zhì)解答
(Ⅰ)f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2).因?yàn)閤=2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),所以f'(2)=0,即6(2a-2)=0,因此a=1.經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)a=1時(shí),x=2是函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn).(Ⅱ)由題設(shè),g(x)=ax3-3x2+3ax2-6x=ax2(x+3)-3x(...
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