親,你的解答過程大致看了一遍,個人感覺以下幾處有問題：
（1）由方程ax^2+bx+c=0時有2個解x1=α,x2=β,如何能推出ax^2-bx+c=0時,x1=-α,x2=-β?
而且由已知方程ax^2+bx+c=0的解推出方程ax^2-bx+c=0的解還是需要一定步驟的.你這樣直接寫出來,缺乏依據(jù),閱卷者一時看不明白,自然不會認同.
（2）因為β>α>0,推不出x^2>0必定成立.
試想方程ax^2+bx+c=0有2個正根,即能得出x^2必定大于0嗎?至少還可以等于0,題目也沒說自變量x不能取0.
既然這一步有問題,以后步驟都是建立在這個基礎(chǔ)上,自然都有問題了.1、ax^2+bx+c=0時有2個解x1=α，x2=β，既然一次項系數(shù)變成負的，那么可以知道首先Δ沒有變，其次就是x=（-b±4ac）/2a。既然±4ac前面無論怎么加負號，他依舊是±4ac，那么當b變?yōu)?b時，自然可以視為x=（-b±4ac）/2a整個變?yōu)榱藊=【-（-b）±（-4ac）】/2a，即整個變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)，那么就是從α和β變?yōu)榱?α和-β你看，由方程ax^2+bx+c=0時有2個解x1=α，x2=β，推出ax^2-bx+c=0時，也有兩個解x1=-α，x2=-β，是需要證明的，不能想當然的認為是那就拿出來直接用了。就好比幾何題要你證明兩個角相等，而且你也在圖上看到了那兩個角確實就相等，但不行，你還要證明。數(shù)學(xué)就是這樣，講究每一步的嚴謹。所以，你這種做法不可取，麻煩還容易出錯，你還是按照老師教你的方法做吧。我覺得蠻簡單啊，如果是要求寫過程，我自然規(guī)規(guī)矩矩按照傳統(tǒng)一點方法寫，但是這樣的選擇題，只要心里面過一遍，覺得還是比老師的方法簡單的，更何況，我只是想看看我的方法是否正確。另外，你提出的第二問我放在補充說明里面了，x^2=0的確沒考慮到- -所以 就算第一問你做法正確，但第二問你的確錯了哦那么幫忙看看我第二問這么解決行不行??？給你個參考答案 或你直接看老師給你的標準答案吧，你的這種做法不可取。解不等式ax^2+bx+c>0解集為(x|0<α0所以c>0 ,α+β=-b/a, αβ=c/acx^2-bx+a>0,b*b-4ac>0而且c>0,兩根積為a/c與上面的結(jié)果相比,可知道,本不等式中的兩根恰好是不等式ax^2+bx+c>0解集為(x|0<α1/β>0.所以不等式cx^2-bx+a>0的解集是x>1/α或x<1/β.(因為b*b-4ac>0而且c>0,) 這道題關(guān)鍵在于韋達定理的靈活運用.希望你能明白了