定義坐標(biāo)系,使原點(diǎn)在定圓的圓心,X軸平行于定直線,定直線的y坐標(biāo)為負(fù)值.
則定圓的方程為：x2+y2=r2,定直線的方程為y=-a
設(shè)動點(diǎn)P的坐標(biāo)為（X,Y）,則動點(diǎn)到定圓切線長度為：
√（X2+Y2-r2）
根據(jù)題意有：X2+Y2-r2=(a+Y)2
化簡得：Y=(-1/2a)(X2-r2-a2)
這是一個(gè)以Y軸對稱的,經(jīng)過(r+a,r)、(a-r,-r)、(-r-a,r)、(r-a,-r)的拋物線.
畫法：
過定圓圓心做定直線的垂線,該垂線就是拋物線的對稱軸.它與定圓相交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)是距離定直線的遠(yuǎn)點(diǎn).
過A做定直線的平行線L1.
以A為圓心,定圓半徑為半徑畫圓弧,交L1于C、D兩點(diǎn).
分別以C、D為圓心,以定圓圓心到定直線距離為半徑畫圓弧,分別交線段AC、AD的延長線于E、F點(diǎn),如圖所示.
過B做定直線的平行線L2.
以B為圓心,以定圓圓心到定直線距離為半徑畫圓弧,交L2于G、H兩點(diǎn).
分別以G、H為圓心,以定圓半徑為半徑畫圓弧,分別叫線段BG、BH于I、J兩點(diǎn).
畫經(jīng)過E、F、I、J各點(diǎn)的拋物線.
所畫拋物線就是所求的動點(diǎn)軌跡.