某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律下去，6小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)為（　　） A.67 B.71 C.65 D.30

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè)，1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè)，2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè)，3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律下去，6小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)為（　?。?br/>A. 67
B. 71
C. 65
D. 30

數(shù)學(xué)人氣：698 ℃時(shí)間：2020-05-02 20:25:14

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)每小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則a1=2×2-1=3，a2=2×3-1=5，a3=2×5-1=9，…由此得，an=2an-1-1，an-1=2（an-1-1）所以，數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，且公比為2，所以an-1=2n所以，a6-1=26=64，a6=64+1=65．所以...

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