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  • 已知過(guò)點(diǎn)(0,1)的直線與圓x平方+y平方-2x+4y=0相交,弦長(zhǎng)為4,則該直線的方程為

    已知過(guò)點(diǎn)(0,1)的直線與圓x平方+y平方-2x+4y=0相交,弦長(zhǎng)為4,則該直線的方程為
    數(shù)學(xué)人氣:650 ℃時(shí)間:2019-11-25 17:09:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    圓x平方+y平方-2x+4y=0
    (x-1)^2+(y+2)^2=5
    圓心坐標(biāo)(1,-2) r=√5
    和直線斜率為k,則方程為 y=kx+1
    半弦m,圓心到直線的距離d,半徑r構(gòu)成勾股定理
    m=2 r=√5 d=√(r^2-m^2)=1
    d=|k+3|/√(k^2+1)
    所以 |k+3|/√(k^2+1)=1
    k^2+6k+9=k^2+1
    k=-4/3
    所以方程為 y=-4/3x+1
    另外經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)且與x軸垂直的直線即y軸也滿足圓心到它的距離=1
    所以x=0也是
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