由題意知：E為BC的中點，F(xiàn)是BD的中點，
則EF是△BCD的中位線，可得 CD=2EF，EF∥CD，
因為AF=2EF，所以AF=CD，
由 EF∥CD，AF=CD，
得四邊形AFCD是平行四邊形，
由S△DOC=S△AOD=3（平方厘米），
所以S△ACF=S△ACD=2S△AOD=2×3=6 （平方厘米），
又因為AF=2EF，AE=AF+EF，
所以AE=3EF，
所以AE=

3

2

AF，
所以S△ABE=S△ACE=

3

2

S△ACF=

3

2

×6=9 （平方厘米），
所以S_ABCD=6+9+9=24（平方厘米）．
答：四邊形ABCD的面積是24平方厘米．