5個(gè)囚犯,分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆,規(guī)定每人至少抓一顆,而抓得最多和最少的人將被處死,而且,他們之間不能交流,但在抓的時(shí)候,可以摸出剩下的豆子數(shù).問他們中誰的存活幾率最大?
提示：
1,他們都是很聰明的人
2,他們的原則是先求保命,再去多殺人
3,100顆不必都分完
4,若有重復(fù)的情況,則也算最大或最小,一并處死
我發(fā)現(xiàn)的隱藏條件 每個(gè)人不只拿一次 1絕對要死的時(shí)候 就會(huì)一次拿100(惡魔啊-----____-----!)
A.邏輯推理
1、你讓工人為你工作7天,給工人的回報(bào)是一根金條.金條平分成相連的7段
,你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條,如果只許你兩次把金條弄斷,你如何給你
的工人付費(fèi)?
2、請把一盒蛋糕切成8份,分給8個(gè)人,但蛋糕盒里還必須留有一份.
3、小明一家過一座橋,過橋時(shí)是黑夜,所以必須有燈.現(xiàn)在小明過橋要1秒,
小明的弟弟要3秒,小明的爸爸要6秒,小明的媽媽要8秒,小明的爺爺要12秒.每
次此橋最多可過兩人,而過橋的速度依過橋最慢者而定,而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)
熄滅.問：小明一家如何過橋?
4、一群人開舞會(huì),每人頭上都戴著一頂帽子.帽子只有黑白兩種,黑的至少
有一頂.每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色,卻看不到自己的.主持人先讓大家看
看別人頭上戴的是什么帽子,然后關(guān)燈,如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子,就打自
己一個(gè)耳光.第一次關(guān)燈,沒有聲音.于是再開燈,大家再看一遍,關(guān)燈時(shí)仍然鴉
雀無聲.一直到第三次關(guān)燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起.問有多少人戴著黑 帽子?
5、請估算一下CN TOWER電視塔的質(zhì)量.
6、一樓到十樓的每層電梯門口都放著一顆鉆石,鉆石大小不一.你乘坐電梯 從一樓到十樓,每層樓電梯門都會(huì)打開一次,只能拿一次鉆石,問怎樣才能拿到最大的一顆?
7、U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場,途中必需跨過一座橋,四個(gè)人從橋 的同一端出發(fā),你得幫助他們到達(dá)另一端,天色很暗,而他們只有一只手電筒.一次同時(shí)最多可以有兩人一起過橋,而過橋的時(shí)候必須持有手電筒,所以就得有人把 手電筒帶來帶去,來回橋兩端.手電筒是不能用丟的方式來傳遞的.四個(gè)人的步行
速度各不同,若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn).Bono需花1分鐘過橋,Edge需花 2分鐘過橋,Adam需花5分鐘過橋,Larry需花10分鐘過橋.他們要如何在17分鐘內(nèi) 過橋呢?
8、燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí),如何用它來判斷半個(gè)小時(shí) ?
9、為什么下水道的蓋子是圓的?
10、美國有多少輛加油站（汽車）?
11、有7克、2克砝碼各一個(gè),天平一只,如何只用這些物品三次將140克的鹽 分成50、90克各一份?
12、有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約,另一輛火車以第小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯.如果有一只鳥,以外30公里每小時(shí)的速度和 兩輛火車現(xiàn)時(shí)啟動(dòng),從洛杉磯出發(fā),碰到另輛車后返回,依次在兩輛火車來回的飛行,直道兩面輛火車相遇,請問,這只小鳥飛行了多長距離?
13、你有兩個(gè)罐子,50個(gè)紅色彈球,50個(gè)藍(lán)色彈球,隨機(jī)選出一個(gè)罐子,隨機(jī) 選取出一個(gè)彈球放入罐子,怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃中,得到 紅球的準(zhǔn)確幾率是多少?
14、想象你在鏡子前,請問,為什么鏡子中的影像可以顛倒左右,卻不能顛倒 上下?
15、你有四人裝藥丸的罐子,每個(gè)藥丸都有一定的重量,被污染的藥丸是沒被 污染的重量+1.只稱量一次,如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?
16、如果你有無窮多的水,一個(gè)3夸脫的和一個(gè)5夸脫的提桶,你如何準(zhǔn)確稱出 4夸脫的水?
17、你有一桶果凍,其中有黃色,綠色,紅色三種,閉上眼睛選出同樣顏色 的兩個(gè),抓取同種顏色的兩個(gè).抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍?
18、將汽車鑰匙插入車門,向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開車鎖?
19、如果要你能去掉50個(gè)州的任何一個(gè),那你去掉哪一個(gè),為什么?
20、對一批編號(hào)為1~100 全部開關(guān)朝上開的燈進(jìn)行以下操作
凡是1 的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān)2 的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)3 的倍數(shù)反方向 又撥一次開關(guān).
問最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào).
21、假設(shè)一張圓盤像唱機(jī)上的唱盤那樣轉(zhuǎn)動(dòng).這張盤一半是黑色,一半是白色 .假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器.要想確定圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向,你需要在它周圍擺多少個(gè)顏色傳感器?它們應(yīng)該被擺放在什么位置?
22、假設(shè)時(shí)鐘到了12點(diǎn).注意時(shí)針和分針重疊在一起.在一天之中,時(shí)針和分針共重疊多少次?你知道它們重疊時(shí)的具體時(shí)間嗎?
23、中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)奇數(shù)被稱為奇數(shù)對,比如17和19.證明奇數(shù)對之 間的數(shù)字總能被6整除（假設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)都大于6）.現(xiàn)在證明沒有由三個(gè)奇數(shù)組成 的奇數(shù)對.
24、一個(gè)屋子有一個(gè)門（門是關(guān)閉的）和3盞電燈.屋外有3個(gè)開關(guān),分別與這 3盞燈相連.你可以隨意操縱這些開關(guān),可一旦你將門打開,就不能變換開關(guān)了.確定每個(gè)開關(guān)具體管哪盞燈.
25、假設(shè)你有8個(gè)球,其中一個(gè)略微重一些,但是找出這個(gè)球的惟一方法是將兩個(gè)球放在天平上對比.最少要稱多少次才能找出這個(gè)較重的球?
26、下面玩一個(gè)拆字游戲,所有字母的順序都被打亂.你要判斷這個(gè)字是什么 .假設(shè)這個(gè)被拆開的字由5個(gè)字母組成：
1.共有多少種可能的組合方式?
2.如果我們知道是哪5個(gè)字母,那會(huì)怎么樣?
3.找出一種解決這個(gè)問題的方法.
27、有4個(gè)女人要過一座橋.她們都站在橋的某一邊,要讓她們在17分鐘內(nèi)全 部通過這座橋.這時(shí)是晚上.她們只有一個(gè)手電筒.最多只能讓兩個(gè)人同時(shí)過橋.不管是誰過橋,不管是一個(gè)人還是兩個(gè)人,必須要帶著手電筒.手電筒必須要傳來傳去,不能扔過去.每個(gè)女人過橋的速度不同,兩個(gè)人的速度必須以較慢的那個(gè)人 的速度過橋.
第一個(gè)女人：過橋需要1分鐘；
第二個(gè)女人：過橋需要2分鐘；
第三個(gè)女人：過橋需要5分鐘；
第四個(gè)女人：過橋需要10分鐘.
比如,如果第一個(gè)女人與第4個(gè)女人首先過橋,等她們過去時(shí),已經(jīng)過去了10 分鐘.如果讓第4個(gè)女人將手電筒送回去,那么等她到達(dá)橋的另一端時(shí),總共用去了20分鐘,行動(dòng)也就失敗了.怎樣讓這4個(gè)女人在17分鐘內(nèi)過橋?還有別的什么方 法?
28、如果你有兩個(gè)桶,一個(gè)裝的是紅色的顏料,另一個(gè)裝的是藍(lán)色的顏料.你 從藍(lán)色顏料桶里舀一杯,倒入紅色顏料桶,再從紅色顏料桶里舀一杯倒入藍(lán)顏料桶.兩個(gè)桶中紅藍(lán)顏料的比例哪個(gè)更高?通過算術(shù)的方式來證明這一點(diǎn).
B：瘋狂計(jì)算
29、已知兩個(gè)1~30之間的數(shù)字,甲知道兩數(shù)之和,乙知道兩數(shù)之積.
甲問乙："你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎?"乙說："不知道"；
乙問甲："你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎?"甲說："也不知道"；
于是,乙說："那我知道了"；
隨后甲也說："那我也知道了"；
這兩個(gè)數(shù)是什么?
30、4,4,10,10,加減乘除,怎么出24點(diǎn)?
31、1000!有幾位數(shù),為什么?
32、F(n)=1 n>8 n5)
在5 夸脫桶中做好標(biāo)記b1,簡稱b1).
B、用3 繼續(xù)裝水倒?jié)M5 空3 將5 中水倒入3 直到b1 在3 中做標(biāo)記b2
C、用5 繼續(xù)裝水倒?jié)M3 空5 將3 中水倒入5 直到b2
D、空3 將5 中水倒入3 標(biāo)記為b3
E、裝滿5 空3 將5 中水倒入3 直到3 中水到b3
結(jié)束了,現(xiàn)在5 中水為標(biāo)準(zhǔn)的4 夸脫水.
20、素?cái)?shù)是關(guān),其余是開.
29、允許兩數(shù)重復(fù)的情況下
答案為x=1,y=4；甲知道和A=x+y=5,乙知道積B=x*y=4
不允許兩數(shù)重復(fù)的情況下有兩種答案
答案1：為x=1,y=6；甲知道和A=x+y=7,乙知道積B=x*y=6
答案2：為x=1,y=8；甲知道和A=x+y=9,乙知道積B=x*y=8

設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x,y.
甲知道兩數(shù)之和 A=x+y；
乙知道兩數(shù)之積 B=x*y；
該題分兩種情況 ：
允許重復(fù), 有(1 乙通過已知條件B=x*y及推論(1)(2)可以得出唯一解
即：
A=x+y, A >= 7
B=x*y, B ∈(6,8,10,12,14,15,16,18,20...)
1甲通過已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解
綜上所述,原題所求有兩組
x1=1,y1=6
x2=1,y2=8
當(dāng)x