一樓的答案是對的.怕你是初三學(xué)生一下子看不懂,特解釋如下：
每道題蒙對的概率是1/N,蒙錯的概率是(N-1)/N.
在M道題里蒙對A道,也就是同時蒙錯M-A道.
假如前A道蒙對,后面M-A道蒙錯,則概率是
(1/N)的A次方乘上(N-1)/N的M-A次方.
寫為：(1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
可這只是一種特別的情況,因為蒙對的A道題可以不是最前面的A道,可以從第二題開始連續(xù)蒙對,可以從第三題開始連續(xù)蒙對,更可以不是連續(xù)蒙對,而是跳著蒙對的.總之只要總數(shù)等于A就行.這樣的情況一共有C(A,M)種可能,就是從M里取A個的組合數(shù).因此最終的概率就是：
C(A,M) * (1/N)^A * ((N-1)/N)^(M-A)
組合數(shù)其實(shí)不是這樣寫的,應(yīng)該先寫一個大寫的C,然后在C的右下角寫上小小的M,在右上角寫上小小的A.因為在這里打不出來,故用C(A,M)代替.組合數(shù)的定義公式是：
C(A,M) = M!/ ( A!* (M-A)!)
即分子為M的階乘,分母為A的階乘與M-A階乘的積.
也許你還沒學(xué)到什么是階乘.階乘的定義是：
M!= M * (M-1) * (M-2) * .* 3 * 2 * 1
這些東西今后你會經(jīng)常用的,今天提前告訴了你,到時候別逃課啊!