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  • 已知A>0,B>0,A+B=1,則(1/A方-1)(1/B方-1)的最小值是多少?選項(xiàng)有6.7.8.9.

    已知A>0,B>0,A+B=1,則(1/A方-1)(1/B方-1)的最小值是多少?選項(xiàng)有6.7.8.9.
    數(shù)學(xué)人氣:296 ℃時(shí)間:2020-04-12 15:42:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1/a^2-1)(1/b^2-1)=(1-a)(1+a)(1-b)(1+b)/a^2b^2
    =(1+a)(1+b)/ab=1/ab+1+1/a+1/b>=1/ab+1+(1/a+1/b)(a+b)
    >=1+1/ab+4
    >=1+1/(a+b)^2/4+4=9
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