第3章 一元一次方程全章綜合測(cè)試
（時(shí)間90分鐘,滿分100分）
一、填空題．（每小題3分,共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程,則n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解,則a=_______．
3．當(dāng)x=______時(shí),代數(shù)式 x-1和 的值互為相反數(shù)．
4．已知x的 與x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程為________．
5．在方程4x+3y=1中,用x的代數(shù)式表示y,則y=________．
6．某商品的進(jìn)價(jià)為300元,按標(biāo)價(jià)的六折銷售時(shí),利潤率為5%,則商品的標(biāo)價(jià)為____元．
7．已知三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)的和為60,則這三個(gè)數(shù)是________．
8．一件工作,甲單獨(dú)做需6天完成,乙單獨(dú)做需12天完成,若甲、乙一起做,則需________天完成．
二、選擇題．（每小題3分,共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,則m的值為（ ）．
A．0 B．1 C．-2 D．-
10．方程│3x│=18的解的情況是（ ）．
A．有一個(gè)解是6 B．有兩個(gè)解,是±6
C．無解 D．有無數(shù)個(gè)解
11．若方程2ax-3=5x+b無解,則a,b應(yīng)滿足（ ）．
A．a(chǎn)≠ ,b≠3 B．a(chǎn)= ,b=-3
C．a(chǎn)≠ ,b=-3 D．a(chǎn)= ,b≠-3
12．把方程 的分母化為整數(shù)后的方程是（ ）．
13．在800米跑道上有兩人練中長跑,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑260米,兩人同地、同時(shí)、同向起跑,t分鐘后第一次相遇,t等于（ ）．
A．10分 B．15分 C．20分 D．30分
14．某商場(chǎng)在統(tǒng)計(jì)今年第一季度的銷售額時(shí)發(fā)現(xiàn),二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份減少了10%,則三月份的銷售額比一月份的銷售額（ ）．
A．增加10% B．減少10% C．不增也不減 D．減少1%
15．在梯形面積公式S= （a+b）h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,則b=（ ）厘米．
A．1 B．5 C．3 D．4
16．已知甲組有28人,乙組有20人,則下列調(diào)配方法中,能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（ ）．
A．從甲組調(diào)12人去乙組 B．從乙組調(diào)4人去甲組
C．從乙組調(diào)12人去甲組
D．從甲組調(diào)12人去乙組,或從乙組調(diào)4人去甲組
17．足球比賽的規(guī)則為勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)是0分,一個(gè)隊(duì)打了14場(chǎng)比賽,負(fù)了5場(chǎng),共得19分,那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ）場(chǎng)．
A．3 B．4 C．5 D．6
18．如圖所示,在甲圖中的左盤上將2個(gè)物品取下一個(gè),則在乙圖中右盤上取下幾個(gè)砝碼才能使天平仍然平衡?（ ）
A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
三、解答題．（19,20題每題6分,21,22題每題7分,23,24題每題10分,共46分）
19．解方程： -9.5．
20．解方程： （x-1）- （3x+2）= - （x-1）．
21．如圖所示,在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間露出了三塊正方形的空白,在圖中用斜線標(biāo)明．已知卡片的短邊長度為10厘米,想要配三張圖片來填補(bǔ)空白,需要配多大尺寸的圖片．
22．一個(gè)三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1,個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個(gè)數(shù)字順序顛倒后,所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個(gè)三位數(shù)．
23．據(jù)了解,火車票價(jià)按“ ”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米,全程參考價(jià)為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：
車站名 A B C D E F G H
各站至H站
里程數(shù)（米） 1500 1130 910 622 402 219 72 0
例如：要確定從B站至E站火車票價(jià),其票價(jià)為 =87.36≈87（元）．
（1）求A站至F站的火車票價(jià)（結(jié)果精確到1元）．
（2）旅客王大媽乘火車去女兒家,上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：“我快到站了嗎?”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價(jià)是66元,馬上說下一站就到了．請(qǐng)問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）．
24．某公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：
購票人數(shù) 1~50人 51~100人 100人以上
票 價(jià) 5元 4.5元 4元
某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共需付486元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來,作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)約多少錢?
（2）兩班各有多少名學(xué)生?（提示：本題應(yīng)分情況討論）
答案:
一、1．3
2．-3 （點(diǎn)撥：將x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3）
3． （點(diǎn)撥：解方程 x-1=- ,得x= ）
4． x+3x=2x-6 5．y= - x
6．525 （點(diǎn)撥：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元,則 =5%,解得x=525元）
7．18,20,22
8．4 [點(diǎn)撥：設(shè)需x天完成,則x（ + ）=1,解得x=4]
二、9．D
10．B （點(diǎn)撥：用分類討論法：
當(dāng)x≥0時(shí),3x=18,∴x=6
當(dāng)x<0時(shí),-3=18,∴x=-6
故本題應(yīng)選B）
11．D （點(diǎn)撥：由2ax-3=5x+b,得（2a-5）x=b+3,欲使方程無解,必須使2a-5=0,a= ,b+3≠0,b≠-3,故本題應(yīng)選D．）
12．B （點(diǎn)撥；在變形的過程中,利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程）
13．C （點(diǎn)撥：當(dāng)甲、乙兩人再次相遇時(shí),甲比乙多跑了800米,列方程得260t+800=300t,解得t=20）
14．D
15．B （點(diǎn)撥：由公式S= （a+b）h,得b= -3=5厘米）
16．D 17．C
18．A （點(diǎn)撥：根據(jù)等式的性質(zhì)2）
三、19．原方程變形為
200（2-3y）-4.5= -9.5
∴400-600y-4.5=1-100y-9.5
500y=404
∴y=
20．去分母,得
15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）
∴21x=63
∴x=3
21．設(shè)卡片的長度為x厘米,根據(jù)圖意和題意,得
5x=3（x+10）,解得x=15
所以需配正方形圖片的邊長為15-10=5（厘米）
答：需要配邊長為5厘米的正方形圖片．
22．設(shè)十位上的數(shù)字為x,則個(gè)位上的數(shù)字為3x-2,百位上的數(shù)字為x+1,故
100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171
解得x=3
答：原三位數(shù)是437．
23．（1）由已知可得 =0.12
A站至H站的實(shí)際里程數(shù)為1500-219=1281（千米）
所以A站至F站的火車票價(jià)為0.12×1281=153.72≈154（元）
（2）設(shè)王大媽實(shí)際乘車?yán)锍虜?shù)為x千米,根據(jù)題意,得 =66
解得x=550,對(duì)照表格可知,D站與G站距離為550千米,所以王大媽是在D站或G站下的車．
24．（1）∵103>100
∴每張門票按4元收費(fèi)的總票額為103×4=412（元）
可節(jié)省486-412=74（元）
（2）∵甲、乙兩班共103人,甲班人數(shù)>乙班人數(shù)
∴甲班多于50人,乙班有兩種情形：
①若乙班少于或等于50人,設(shè)乙班有x人,則甲班有（103-x）人,依題意,得
5x+4.5（103-x）=486
解得x=45,∴103-45=58（人）
即甲班有58人,乙班有45人．
②若乙班超過50人,設(shè)乙班x人,則甲班有（103-x）人,
根據(jù)題意,得
4.5x+4.5（103-x）=486
∵此等式不成立,∴這種情況不存在．
故甲班為58人,乙班為45人．