1999/2000
原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/1999*2000
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/1999-1/2000）
=1-1/2000 （每個(gè)括號(hào)的第二個(gè)數(shù)都可以和后一個(gè)數(shù)相消）
=1999/2000
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
這個(gè)叫做裂項(xiàng)相消 常用于計(jì)算這種題
1/2+1/6+1/12+.+1/1999*2000=幾
1/2+1/6+1/12+.+1/1999*2000=幾
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