設(shè)Ai={100件中有 i 件次品},i=0,1,2,X表示10件中的次品數(shù),B={通過驗收}
若A1發(fā)生,通過驗收的概率為1
若A2發(fā)生,X服從B(10,1/100),
通過驗收的概率為：P(X=0)=0.99¹º=0.904
若A3發(fā)生,X服從B(10,1/50),
通過驗收的概率為：P(X=0)=0.98¹º=0.817
現(xiàn)已知A1,A2,A3概率相同,均為1/3,由全概率公式,通過驗收的概率為：
P(B)=(1/3)*1+(1/3)*0.904+(1/3)*0.817=0.907
由貝葉斯公式,此時確實沒有次品的概率為：
P(A1|B)=(1/3)*1/0.907=0.3675