即a<=x1
所以f(x1)
f(-x)-=1/f(x)>0
所以f(-x2)-f(-x1)
=1/f(x2)-1/f(x1)
=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
1/f(x)>0,即f(x)>0
所以分母f(x1)f(x2)>0
f(x1)
即-b<=-x2<-x1<=-a時f(-x2)
g(x)=f(x)+c
所以g(-x2)-g(-x1)=f(-x2)-f(-x1)<0
所以單調(diào)遞增
定義R上的函數(shù)滿足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c為常數(shù))在[a,b]上是單調(diào)增函數(shù)證明g(x)在[-b,-a]的單調(diào)
定義R上的函數(shù)滿足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c為常數(shù))在[a,b]上是單調(diào)增函數(shù)證明g(x)在[-b,-a]的單調(diào)
數(shù)學(xué)人氣：872 ℃時間：2019-12-06 11:36:48
優(yōu)質(zhì)解答
g(x)在[a,b]上是單調(diào)增函數(shù)
即a<=x1
所以f(x1)
f(-x)-=1/f(x)>0
所以f(-x2)-f(-x1)
=1/f(x2)-1/f(x1)
=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
1/f(x)>0,即f(x)>0
所以分母f(x1)f(x2)>0
f(x1)
即-b<=-x2<-x1<=-a時f(-x2)
g(x)=f(x)+c
所以g(-x2)-g(-x1)=f(-x2)-f(-x1)<0
所以單調(diào)遞增
即a<=x1
所以f(x1)
f(-x)-=1/f(x)>0
所以f(-x2)-f(-x1)
=1/f(x2)-1/f(x1)
=[f(x1)-f(x2)]/f(x1)f(x2)
1/f(x)>0,即f(x)>0
所以分母f(x1)f(x2)>0
f(x1)
即-b<=-x2<-x1<=-a時f(-x2)
g(x)=f(x)+c
所以g(-x2)-g(-x1)=f(-x2)-f(-x1)<0
所以單調(diào)遞增
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