與軸對(duì)稱有關(guān)的問題
與軸對(duì)稱有關(guān)的問題
在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),三角形PBE的周長(zhǎng)最小,為什么?
在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),三角形PBE的周長(zhǎng)最小,為什么?
數(shù)學(xué)人氣：129 ℃時(shí)間：2020-10-01 07:58:20
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做E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)F（F在AD上）,連結(jié)BF交AC于一點(diǎn),那個(gè)點(diǎn)就是P.因?yàn)樵谶@種情況下,△PBE的周長(zhǎng)等于BE（定值）+EP+PB,由于EP=FP,所以EP+PB=FP+PB=BF.在AC上隨便取一個(gè)P撇兒點(diǎn),△P撇兒BE的周長(zhǎng)就是BE（定值）+EP撇兒+P撇兒B.然后EP撇兒=FP撇兒,所以就比BF跟FP撇兒+P撇兒B的長(zhǎng)短就得了.顯然在△P撇兒BF里,BF
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