我聽說(shuō)你是數(shù)學(xué)天才,那么我想問(wèn)你幾道數(shù)學(xué)題,幫我說(shuō)明一下為什么這樣做?
（1）一個(gè)圓柱體,如果它的高增加一厘米,他的側(cè)面積就增加50.24平方厘米,這個(gè)圓柱的底面半徑是多少厘米?
(2)一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為18.84厘米,從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半后,表面積之和比原來(lái)圓錐的表面積增加了24平方厘米.求原圓錐的體積.
（3）一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的底面積相同,已知圓錐和圓柱的體積比是1:6,圓錐的高是4.8cm,圓柱的高是多少厘米?
（4）一個(gè)圓錐形沙堆,沙堆的體積大約是6平方米,把這堆沙放進(jìn)長(zhǎng)8米,寬3米的長(zhǎng)方形沙池里,沙的平均厚度是多少米?
（5）一個(gè)用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚,長(zhǎng)20米,橫截面是一個(gè)半徑為2米的半圓.大棚內(nèi)的空間大約有多大?
（6）一個(gè)底面直徑是40厘米的圓柱形盛水缸里有一個(gè)底面直徑是10厘米的圓錐形鑄件完全浸入水中,取出鑄件后,缸內(nèi)的水下降0.5厘米,求鑄件的高.