那就鬧鬼去吧,
根據(jù)平面鏡成像原理,令,點(diǎn)A的像為點(diǎn)A',坐標(biāo)為(m,n).
則直線AA'的方程為:
Y-5=-(X+3), (注,AA'與直線x-y+4=0垂直,可求出AA'的斜率K=-1.)
即,X+Y-2=0,.(1)
X-Y+4=0.(2)
解方程(1),(2),得,
X=-1,Y=3.
即,AA'的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3).
-1=(m-3)/2,3=(5+n)/2,
m=1,n=1.
A'(1,1),B(0,6).
則直線A'B的方程為:
Y=(6-1)/(0-1)*X+6,
即,5X+Y-6=0,
又令,A'B與直線x-y+4=0的交點(diǎn)為:P,
X-Y+4=0.(3)
5X+Y-6=0.(4),
解(3),(4)方程得,
X=1/3,Y=13/3.
P點(diǎn)坐標(biāo)為(1/3,13/3).
則直線AP的方程為:(Y-5)/(13/3-5)=(X+3)/(1/3+3),
即,X+5Y-22=0.
入射光線AP方程為:X+5Y-22=0.
反射光線A'B所在直線的方程為:5X+Y-6=0,
2.|AP|=√[(-3-1/3)^2+(5-13/3)^2]=2√26/3.
|PB|=√[(1/3-0)^2+(13/3-6)^2]=√26/3.
這條光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過的路程為:
|AP|+|PB|=√26.