平面向量的線性運算
平面向量的線性運算
O是三角形ABC內(nèi)一點,滿足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求證△ABC是正三角形
O是三角形ABC內(nèi)一點,滿足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求證△ABC是正三角形
數(shù)學(xué)人氣：516 ℃時間：2020-02-18 08:18:06
優(yōu)質(zhì)解答
let|OA|=|OB|=|OC| = kOA+OB+OC = 0OA.OA = (OB+OC).(OB+OC)k^2 = 2k^2 +2OB.OC=> OB.OC = -k^2/2similarlyOC = -(OA+OB)OA.OB = -k^2/2andOC.OA = -k^2/2AB = OB-OA|AB|^2 = (OB-OA).(OB-OA)= |OB|^2+ |OA|^2 - 2OB...
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