“M中有P的元素”,不一定是真命題.（可真可假）
用集論的語(yǔ)言翻譯一下：
非空集合M的元素都是集合P的元素,就是說(shuō)M是P的子集.
這個(gè)命題為假,也就是說(shuō)M不是P的子集.
M中有P的元素,表示M與P的交集不是空集.
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題：
“M不是P的子集”不表示“M與P的交集非空”.一個(gè)顯然的反例是M為空集；又一個(gè)反例如M是全體奇數(shù),P是全體偶數(shù).把這兩個(gè)例子代入原命題也是這樣.
“都不是”是否包含于“不都是”?
答案是否定的.如：“人不都是男人”不包含著“人都不是男人”.
反過(guò)來(lái)才對(duì).如：“人都不是桌子”包含著“人不都是桌子”.
不過(guò)數(shù)學(xué)上嚴(yán)格化的語(yǔ)言不怎么說(shuō)“都不是”、“不都是”,它們?nèi)菀滓鸹煜?也不方便具體操作.
“集合S中元素都不……”一般說(shuō)成“集合S中任意一個(gè)元素不……”.
“集合S中元素不都……”一般說(shuō)成“集合S中存在一個(gè)元素不……”.
上面兩種說(shuō)法雖然長(zhǎng)一些,也與日常語(yǔ)言不同,但做推理演算特別方便,不易出錯(cuò).