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  • 平面內(nèi)三角形ABC且角C為直角,AC=18,點P在平面外且到平面距離為40,PA=PB=PC,求P到BC的距離.

    平面內(nèi)三角形ABC且角C為直角,AC=18,點P在平面外且到平面距離為40,PA=PB=PC,求P到BC的距離.
    數(shù)學(xué)人氣:459 ℃時間:2019-08-19 23:38:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    作PO⊥平面ABC,連結(jié)OA、OB、OC
    易知△POA≌△POB≌△POC
    ∴OA=OB=OC
    ∴O是△ABC的外心,即O是AB的中點
    取BC的中點D,連結(jié)PD、OD
    ∴PD⊥BC
    ∴OD=1/2AC=9
    ∴PD=√(PO^2+OD^2)=√(40^2+9^2)=√1681=41
    故P到BC的距離為41
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