已知（2i√x+1/x^2）^n,i 是虛數(shù)單位,x∈R,n∈N.
已知（2i√x+1/x^2）^n,i 是虛數(shù)單位,x∈R,n∈N.
（1）如果展開式的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)是-180,求n；
（2）對（1）中的n,求展開式中系數(shù)為正實(shí)數(shù)的項(xiàng).
（1）如果展開式的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)是-180,求n；
（2）對（1）中的n,求展開式中系數(shù)為正實(shí)數(shù)的項(xiàng).
數(shù)學(xué)人氣：896 ℃時(shí)間：2020-03-18 22:11:48
優(yōu)質(zhì)解答
解析：展開式通項(xiàng)：T(r+1)=C(n,r) *(2i√x)^(n-r) *(1/x²)^r=(2i)^(n-r) *C(n,r) *x^(n/2 - 5r/2)（1）如果展開式的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)是-180,那么：r=n-2,即有：(2i)^2 *C(n,n-2)=-180-4*C(n,2)=-180C(n,2)=45解...
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