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  • 已知,如圖,三角形ABC中,M為BC中點,DM垂直于ME,MD交AB于D,ME交AB于E.求證,BD+CE大于DE

    已知,如圖,三角形ABC中,M為BC中點,DM垂直于ME,MD交AB于D,ME交AB于E.求證,BD+CE大于DE
    數(shù)學人氣:613 ℃時間:2019-08-18 03:40:19
    優(yōu)質解答
    證明:在DM的延長線上取點G,使MG=ME,連接CG、EG
    ∵M是BC的中點
    ∴BM=CM
    ∵∠BMD=∠CMG,MG=MD
    ∴△BMD≌△CMG (SAS)
    ∴CG=BD
    ∵MD⊥ME,MG=MD
    ∴ME垂直平分DG
    ∴DE=GE
    ∵在△CGE中:CG+CE>GE
    ∴BD+CE>DE
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