布豐投針的微積分理解 其中的全概率空間怎么表達(dá)
以x表示針的中點(diǎn)到最近的一條平行線的距離,β表示針與平行線的交角.
顯然有0＜＝x＜＝a／2,0＜＝β＜＝Pi.用邊長(zhǎng)為a／2及Pi的長(zhǎng)方形表示樣本空間.為使針與平行線相交,必須x＜＝l*sinβ/2,滿足這個(gè)關(guān)系的區(qū)域面積是從0到Pi的l*sinβ對(duì)β的積分,可計(jì)算出這個(gè)概率的值是(2l)／(Pi*a).
滿足這個(gè)關(guān)系的區(qū)域面積是從0到Pi的l*sinβ對(duì)β的積分.
那全概率區(qū)域面積是什么 怎么來(lái)的