a^a*b^b/a^b*b^a
=a^(a-b)*b^(b-a)
=a^(a-b)*(1/b)^(a-b)
=(a/b)^(a-b)
a＞b＞0
a/b>1
a-b>0
原式=(a/b)^(a-b)>1^0=1
a^a*b^b/a^b*b^a>1
a^a*b^b>a^b*b^a今天老師講的是提公因式解法，閣下好人，幫忙講一下，追加積分這個(gè)也是提公因式解法老師用的減法？是減法這個(gè)也是提公因式解法老師用的減法？a^a*b^b-a^b*b^a=(ab)^b*a^(a-b)-(ab)^b*b^(a-b)=(ab)^b*[a^(a-b)-b^(a-b)] a^(a-b)-b^(a-b)=(a/b *b)^(a-b)-b^(a-b) （這里還是要用的除法，不如一開始就用除法算，老師的方法不好）=[(a/b)^(a-b)-1]b^(a-b)a＞b＞0a/b>1a-b>0(a/b)^(a-b)>1^0=1(a/b)^(a-b)-1>0b^(a-b)>0(ab)^b>0所以原式大于0a^a*b^b>a^b*b^a