已知x-y=0,z-y=10則代數(shù)式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值是多少
已知x-y=0,z-y=10則代數(shù)式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值是多少
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時(shí)間：2020-01-29 13:28:01
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是x-y=a把? 沒有一個(gè)常數(shù)項(xiàng)怪怪的,就是a，看不清了，繼續(xù)x-y=a,z-y=10,z-x=10-ax²+y²+z²-xy-yz-zx=1/2[(x-y)²+(y-z)²+(z-x)²]=1/2[a²+100+(10-a)²]=1/2(2a²-20a+200)=a²-10a+100=(a-5)²+75>=75代數(shù)式x²+y²+z²-xy-yz-zx的最小值=75,(此時(shí)a=5)
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