| 1 |
| n |
| n+1 |
| n |
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=ln
| n |
| n?1 |
| n?1 |
| n?2 |
| 2 |
| 1 |
=ln(
| n |
| n?1 |
| n?1 |
| n?2 |
| 2 |
| 1 |
=lnn+2．
故選A．
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+1n），則an=（ ?。?A.2+lnn B.2+（ n-1 ） lnn C.2+nlnn D.1+n+lnn
在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
），則an=（ ?。?br/>A. 2+lnn
B. 2+（ n-1 ） lnn
C. 2+nlnn
D. 1+n+lnn
| 1 |
| n |
B. 2+（ n-1 ） lnn
C. 2+nlnn
D. 1+n+lnn
數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2020-09-19 19:22:29
優(yōu)質(zhì)解答
∵在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+
），∴an+1?an＝ln
．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=ln
+ln
+…+ln
+2
=ln(
?
?…?
)+2
=lnn+2．
故選A．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=ln
=ln(
=lnn+2．
故選A．
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