孩子 記住了 串聯(lián)電流相等 并聯(lián)電壓相等
并聯(lián)電阻的計(jì)算公式:
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1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+...
對(duì)于n個(gè)相等的電阻串聯(lián)和并聯(lián),公式就簡(jiǎn)化為R串=nR和R并=R/n
用圖解法求并聯(lián)電阻
方法一 若要求R1與R2的并聯(lián)電阻值,可先作直角坐標(biāo)系XOY,并作Y=X的直線l,在OX軸上取A點(diǎn),使OA長(zhǎng)度等于R1的阻值,在OY軸上取B點(diǎn),使OB長(zhǎng)度等于R2的阻值,連結(jié)AB與直線l相交于M點(diǎn),則M點(diǎn)的坐標(biāo)(X或Y)值即為R1與R2的并聯(lián)阻值.
證明：作MD⊥OX
∵ △AOB∽△ADM
∴ AO/BO=AD/DM
因OD=DM,并設(shè)其長(zhǎng)度為R的數(shù)值
R1/R2=(R1-R)/R
解得：R=R1R2/(R1＋R2)
此即R1、R2的并聯(lián)電阻的阻值.
應(yīng)用若需求三個(gè)電阻的并聯(lián)電阻值,可先求R1、R2的并聯(lián)電阻,得到D點(diǎn),再在OY軸上取C點(diǎn),使OC長(zhǎng)度等于R3的值,連CD與l直線交于N點(diǎn),則N點(diǎn)的坐標(biāo)值為R1、R2、R3的并聯(lián)總阻的阻值.例如,令R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,求解結(jié)果為圖2所示,R1、R2的并聯(lián)總阻為3Ω,R1、R2、R3的并聯(lián)總阻為2Ω.
方法二在平面上任取一點(diǎn)O,用相互交角為120°的三矢量作為坐標(biāo)軸OX、OY、OZ(每軸均可向負(fù)向延伸),若要求R1、R2的并聯(lián)電阻,只要在OX軸上取OA長(zhǎng)等于R1的值,在OY軸上取OB長(zhǎng)等于R2值,連結(jié)AB,交OZ軸(負(fù)向)于C點(diǎn),則OC長(zhǎng)度(絕對(duì)值)即為所求并聯(lián)電阻阻值．
證明 面積S△AOB=S△AOC+S△BOC
即 (1/2)AO×BO×Sin120°
=(1/2)AO×OC×Sin60°+(1/2)BO×OC×Sin60°AO×BO ＝AO×OC+BO×OCR1R2=R1R+R2R
∴ R=R1R2/(R1＋R2)
應(yīng)用 可方便地連續(xù)求解多個(gè)電阻的并聯(lián)值.例如,若要求R1、R2、R3的并聯(lián)總阻的阻值,只需先求出R1、R2并聯(lián)后的阻值R12(即得到C點(diǎn)),再在OA的負(fù)向取一點(diǎn)D,快OD長(zhǎng)等于R3的值,連結(jié)CD交OY軸于E點(diǎn),則OE長(zhǎng)即為R1、R2、R3的并聯(lián)總阻的阻值,如圖3.如R1=4Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,按此法可求出R12=3Ω；R1、R2、R3三電阻并聯(lián)電阻值為2Ω,如圖4.
以上求解方法對(duì)于求電容器串聯(lián)、彈簧串聯(lián),凸透鏡成象等與電阻并聯(lián)有相似計(jì)算公式的問題,同樣適用