(-2)^2007+(-2)^2006
=(-2)*2^2006+(-2)^2006
=(-2+1)*(-2)^2006
=-(-2)^2006
=-2^2006
3^2010-4*3^2009+10*3^2008
=3^2*3^2008-4*3*3^2008+10*3^2008
=9*3^2008-12*3^2008+10*3^2008
=(9-12+10)*3^2008
=7*3^2008
所以3^2010-4*3^2009+10*3^2008能被7整除
用待定系數(shù)法
原多項(xiàng)式為3次多項(xiàng)式,且含有一個(gè)因式（2x+1）,則它另外的因式要么是(x^2+ax+b)形式,要么是（x+a)(x+b)形式或?yàn)?x^2+ax+b)形式
當(dāng)多項(xiàng)式為(x^2+ax+b)形式時(shí)
2x³-x²+m=(x^2+ax+b)(2x+1)=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得:2a+1=-1,a+2b=0,m=b
解得：a=-1,b=1/2,m1/2
當(dāng)多項(xiàng)式為（x+a)(x+b)形式時(shí)
2x³-x²+m=（x+a)(x+b)（2x+1）
=2x^3+(2a+2b+1)x^2+(2ab+a+b)x+ab
比較系數(shù)得：2a+2b+1=-1,2ab+a+b=0,m=ab
此時(shí)a,b解不是有理數(shù)故舍去
綜上：m=1/2,原多項(xiàng)式分解因式為（2x^2-2x+1)(2x+1)/2.