四邊形ABCD是正方形,G為BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B,C不重合）,AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.求證：AE=FC+EF.
四邊形ABCD是正方形,G為BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G與B,C不重合）,AE⊥DG于E,CF∥AE交DG于F.求證：AE=FC+EF.
數(shù)學(xué)人氣：177 ℃時(shí)間：2019-08-20 05:39:58
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADC=90度．又∵AE⊥DG,CF∥AE,∴∠AED=∠DFC=90°,∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°,∴∠EAD=∠FDC．∴△AED≌△DFC（AAS）．∵△AED≌△DFC,∴AE=DF,ED=FC．∵DF=DE+EF,∴AE=FC+EF．...
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