求不定積分∫dx/(a+x)(a-x)
求不定積分∫dx/(a+x)(a-x)
原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么來的
原式=∫dx/(a+x)(a-x)=1/2a*∫[1/(a+x)+1/(a-x)]dx=1/2a*(ln|a+x|+ln|a-x|)+C=ln|a²-x²|/2a+C中的1/2a*是怎么來的
數(shù)學人氣：336 ℃時間：2020-07-04 06:57:26
優(yōu)質(zhì)解答
是簡單恒等變換得來的：1/[(a+x)(a-x)]＝[1/(2a)]·2a/[(a-x)(a+x)]＝[1/(2a)]·[(a-x)+(a+x)]/[(a+x)(a-x)]＝[1/(2a)]·{(a-x)/[(a+x)(a-x)]+(a+x)/[(a+x)(a-x)]}＝[1/(2a)]·[1/(a+x)+1/(a-x)].積分部分,你應該明...
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