如圖所示,三個半徑分別為R、2R、6R的同心圓將空間分為I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個區(qū)域.其中圓形區(qū)域I和環(huán)形區(qū)域Ⅲ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度分別為B和
.一個質(zhì)子從區(qū)域I邊界上的A點以速度v沿半徑方向射入磁場,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)恰好從區(qū)域l邊界上的C點飛出,AO垂直CO,則關(guān)于質(zhì)子的運動下列說法正確的是( ?。?br/>
A. 質(zhì)子最終將離開區(qū)域Ⅲ在區(qū)域Ⅳ勻速運動
B. 質(zhì)子最終將一直在區(qū)域Ⅲ內(nèi)做勻速圓周運動
C. 質(zhì)子能夠回到初始點A,且周而復始的運動
D. 質(zhì)子能夠回到初始點A,且回到初始點前,在區(qū)域Ⅲ中運動的時間是在區(qū)域I中運動時間的6倍
粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力:
qvB=粒子在區(qū)域Ⅰ中的半徑:
r1=粒子在區(qū)域Ⅲ中的半徑:
r2===2r1畫出粒子運動的軌跡如圖,由圖可得:質(zhì)點能夠回到初始點A,且周而復始的運動.故AB錯誤,C正確;
粒子在區(qū)域Ⅰ中完成
個圓周運動,粒子在區(qū)域Ⅰ中的周期:
T1==,粒子在區(qū)域Ⅰ中的時間:
t1=T1=在區(qū)域Ⅲ中完成
個圓周運動,粒子在區(qū)域Ⅲ中的周期:
T2==,粒子在區(qū)域Ⅲ中的時間:
t2=T2==6t1.故選項D正確.
故選:CD