解
令y=x/(x^2+3x+1)
當(dāng)x>0時(shí),顯然y>0
取 1/y=(x^2+3x+1)/x=x+(1/x)+3
根據(jù)均值定理,
1/y=x+(1/x)+3>=2√[x*(1/x)]+3=5
當(dāng)且僅當(dāng)x=1/x時(shí)取等號(hào),此時(shí)x=1.
所以 1/y>=5
因?yàn)閥>0
則 0
若對(duì)任意X大于0,X/（X^2+3X+1)小于等于A,恒成立,求A的取值范圍
若對(duì)任意X大于0,X/（X^2+3X+1)小于等于A,恒成立,求A的取值范圍
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