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  • 如圖,兩個反比例函數(shù)y=k1x和y=k2x(其中k1>0>k2)在第一象限內(nèi)的圖象是C1,第二、四象限內(nèi)的圖象是C2,設(shè)點P在C1上,PC⊥x軸于點M,交C2于點C,PA⊥y軸于點N,交C2于點A,AB∥PC,CB∥AP相交

    如圖,兩個反比例函數(shù)y=
    k1
    x
    和y=
    k2
    x
    (其中k1>0>k2)在第一象限內(nèi)的圖象是C1,第二、四象限內(nèi)的圖象是C2,設(shè)點P在C1上,PC⊥x軸于點M,交C2于點C,PA⊥y軸于點N,交C2于點A,AB∥PC,CB∥AP相交于點B,則四邊形ODBE的面積為( ?。?br/> A. |k1-k2|
    B.
    k1
    |k2|

    C. |k1?k2|
    D.
    k22
    k1
    數(shù)學(xué)人氣:833 ℃時間:2019-08-20 03:53:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵AB∥PC,CB∥AP,∠APC=90°,
    ∴四邊形APCB是矩形.
    設(shè)P(x,
    k1
    x
    ),則A(
    k2x
    k1
    ,
    k1
    x
    ),C(x,
    k2
    x
    ),
    ∴S矩形APCB=AP?PC=(x-
    k2x
    k1
    )(
    k1
    x
    -
    k2
    x
    )=
    (k1?k2)2
    k1

    ∴四邊形ODBE的面積=S矩形APCB-S矩形PNOM-S矩形MCDP-S矩形AEON=
    (k1?k2)2
    k1
    -k1-|k2|-|k2|=
    k22
    k1

    故選D.
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